Question

Um quadrado possui área igual a 182,25 cm2 e valor de lado igual a F. Se quadruplicarmos o valor da área desse quadrado, qual será o novo valor de F?
(A) 27 cm
(B) 23 cm
(C) 19 cm
(D) 15 cm

Answer 1

A área do quadrado é 182,25 cm².

Se quadriplicarmos o valor da área, obtemos:

4*(182,25) = 729 cm²

Como a área de um quadrado é simplesmente a medida do lado elevada ao quadrado (A = F²), podemos concluir que o valor de F será:

A = F²

729 = F²

F = √729

F = 27 cm

Resposta: (A)

~

Outra maneira de resolver:

Sabemos que a área de um quadrado é a medida do lado elevada ao quadrado. Logo, temos:

A = F²

Se quadriplicarmos o valor da área, ela passa a valer "4A" e o valor de F muda. Vamos chamar esse novo F de "Fn"

4A = (Fn)²

A área e a medida do lado são grandezas diretamente proporcionais, pois quando aumenta a medida do lado, também aumenta a medida da área. Então, podemos montar uma regra de três e multiplicar em cruz:

A = F²

4A = (Fn)²

A.(Fn)² = 4.A.F²

(Fn)² = (4.A.F²)/A

(Fn)² = 4.F²

Fn = √(4F²)

Fn = 2F

Isso significa que, se quadriplicarmos o valor da área (a área aumentar quatro vezes), o valor da medida do lado F dobra (aumenta duas vezes).

Se o quadrado tem área 182,25 cm², então a medida de F será:

A = F²

182,25 = F²

F = √182,25

F = 13,5

Se você quadriplicar o valor da área 182,25 cm², o valor de F para 182,25 cm² vai dobrar:

(13,5)*2 = 27 cm

Resposta: (A)