Respostas
Resposta:
Bloco verde: 7,5kg
Bloco azul: 24kg
Explicação passo-a-passo:
Coloca em sistema de equações. Cada balança é uma equação
Usei x como o bloco azul e y como o verde
{ 2 . 3 + x = 4y
{ x = 3 . 3 + 2y
{ 6 + x = 4y
{ x = 9 + 2y
Aí tem 3 jeitos de resolver
1) Método da substituição
Isola uma incógnita, e substitui na outra equação. Depois faz a mesma coisa com a outra
O x já está isolado na segunda
6 + x = 4y
6 + 9 + 2y = 4y
15 = 4y - 2y
15 = 2y
15/2 = y
7,5 = y
x = 9 + 2y
x = 9 + 2 . 7,5
x = 9 + 15
x = 24
2) Método da adição
Soma as equações e encontra uma incógnita. Depois substitui na outra equação
Geralmente, se usa esse quando tem uma incógnita com o mesmo número e sinais opostos do mesmo lado da equação, que aí tira uma letra
Por isso, nesse caso, precisa mutliplicar uma equação toda por -1, pra mudar o sinal de tudo, e poder tirar uma
A linha em baixo serve pra mostrar que é adição
{ 6 + x = 4y
{ x = 9 + 2y (-1)
{ 6 + x = 4y
{ -x = -9 - 2y
{ 6 + x = 4y
{ + 9 - x = -2y
15 + 0 = 2y
15 = 2y
15/2 = y
7,5 = y
-x = -9 - 2y
-x = -9 - 2 . (7,5)
-x = - 9 - 15
-x = -24
Como o lado do x está negativo, pode fazer a mesma coisa do -1
x = 24
3) Método da comparação
Isola a mesma incógnita em duas equações, e coloca o resto numa nova equação. Resolve, e substitui em uma outra equação
{ 6 + x = 4y
{ x = 9 + 2y
{ x = 4y - 6
{ x = 9 + 2y
4y - 6 = 9 + 2y
4y - 2y = 9 + 6
2y = 15
y = 15/2
y = 7,5
6 + x = 4y
6 + x = 4 . (7,5)
6 + x = 30
x = 30 - 6
x = 24