Question

média aritmética de uma lista de números é a soma deles dividida pela quantidade de elementos da lista. Por exemplo, a média aritmética da lista 3, 3, 4, 5 e 10 é 3+3+4+5+10 5 = 5. A média aritmética de 5 inteiros positivos distintos é igual a 11. Qual é o maior valor possível de um número dessa lista?

Answer 1

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⠀ ⠀ ☞ O maior valor possível é 45. ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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⠀ ⠀ ✌ Oi, Kawe. Para encontrarmos o maior valor possível para um número nessas condições devemos considerar que os outros números serão os menores possíveis. Como o enunciado diz que estes números devem ser distintos, então consideraremos que os outros 4 números serão 1, 2, 3 e 4 (não consideraremos o 0 pois apesar de ser um número inteiro ele não é um número positivo). Chamando de x o número que procuramos temos:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{1 + 2 + 3 + 4 + x}{5} = 11 }$

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$\LARGE\blue{\sf 10 + x = 5 \cdot 11 }$

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$\LARGE\blue{\sf x = 55 - 10 }$

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$\LARGE\blue{\sf x = 45 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 45 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$