Question

Alguém saber responder essa questão?

Answer 1

Resposta: Olá bom dia!

A função é:

$f(x) = \frac{x^3 +2x}{e^{x} }$

Pela regra do quociente:

$(\frac{u}{v} )' = \frac{u'.v-u.v'}{v^2}$

u = x³ + 2x

u' = 3x² + 2

v = $e^{x}$

v' =$e^{x}$

Logo:

$=\frac{ (3x^2 +2)e^{x} - (x^3+2x)e^{x}}{(e^x)^2} }$

$=\frac{(3x^2+2)e^{x} }{e^(2x)} - \frac{(x^3+2x)e^x}{e^(2x)}$

= $e^{x}$($\frac{3x^2+2-x^3-2x}{e^x^2}$)

f'(x) =$\frac{3x^2+2-x^3-2x}{e^x}$