Respostas
Resposta:
1)
a) x = 15
b) x = √45 ou x = 3√5, se você sabe calcular raiz
c) h = 12/5 ou h = 2,4
d) h = 8
e) x = √320 ou x = 8√5, se você sabe calcular raiz
f) h = 9
2)
a) 2,4km
b) 1,5km
c) 2km
3)
h = 24
m = 18
n = 32
4)
a = 15
x = 9
y = 7,2
z = 12
Explicação passo-a-passo:
- Créditos da imagem:
O Baricentro da Mente
Obs: desculpa que ficou virada a imagem, não consegui colocar ela inteira de outro jeito
- Resolução:
Questão 1)
a)
c² = am
x² = 25 × 9
x² = 225
x = ±√225
x = ±15
Aí têm dois resultados, um resultado com + e um com -, como é uma medida, usa só o com +
+15
b)
b² = an
x² = 5 × 9
x² = 45
x = ±√45
Calcula a raiz
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1 | Nesse caso faz grupos de 2 (já que não tem número no cantinho esquerdo em cima da raiz), e fica um par de 3. O que faz grupo fica fora da raiz, os sem ficam dentro 3√5
x = ±3√5
x = +3√5
c)
bc = ah
3 × 4 = 5h
12 = 5h
12/5 = h
Se for pôr em decimal, divide o de cima pelo de baixo
12 | 5
-10 2,4
020
-20
00
d)
h² = mn
h² = 16 × 4
h² = 64
h = ±√64
h = ±8
h = +8
e)
b² = an
x² = (16+4) × 16
x² = 20 × 16
x² = 320
x = ±√320
320 | 2
160 | 2
80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1 | 2 × 2 × 2 √5 = 8√5
x = ±8√5
x = +8√5
f)
h² = mn
12² = 16h (A parte do n ficou chamada de h)
144 = 16h
144/16 = h
9 = h
Questão 2)
a)
h² = mn
1,2² = 1,6m
1,44 = 1,6m
1,44/1,6 = m
0,9 = m
a é a distância, e a é a soma de m e n
1,6 + 0,9 = 2,4
b)
c² = am
c² = (1,6 + 0,9) × 0,9
c² = 2,5 × 0,9
c = ±√2,25
c = ±1,5
c = +1,5
c)
bh = cn
b . 1,2 = 1,5 . 1,6
1,2b = 2,4
b = 2,4/1,2
b = 2
Questão 3)
- h
ah = bc
50 × h = 40 × 30
50h = 1200
h = 1200/50
h = 24
- m
c² = am
30² = 50 × m
900 = 50m
900/50 = m
18 = m
- n
b² = an
40² = 50n
1600 = 50n
1600/50 = n
32 = n
Questão 4)
- a
A soma de m e n é a
9,6 + 5,4 = 15
- x
c² = am
x² = 15 × 5,4
x² = 81
x = ±√81
x = ±9
x = +9
- y
h² = mn
y² = 5,4 × 9,6
y² = 51,84
y = ±√51,84
(Usei calculadoral
y = ±7,2
y = 7,2
- z
a² = b² + c²
15² = b² + 9²
225 = b² + 81
225 - 81 = b²
144 = b²
±√144 = b
±12 = b
+12 = b
