Question

a) determinar o primeiro termo da P.A em que o vigésimo primeiro termo é 171 e a razão é 3

b) determine o número de termos da P.A (-5-9-17,5...-73)

c) sabendo que (6-x, 10-x, 18-x) formam nessa ordem uma P. G determine o valor de x e escreva a P. G​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

a21 = a1 + 20r

a21 = a1 + 20*3 = a1 + 60 = 171

a1 = 171 - 60 = 111

b)

a1 = -5

a2 = -9

r = a2 - a1 = -9 + 5 = -4

an = a1 + r*(n - 1)

-73 = -5 - 4n + 4

4n = 73 - 1 = 72

n = 72/4 = 18 termos

c)

PG

u1 = 6 - x

u2 = 10 - x

u3 = 18  x

temos

u2^2 = u1*u3

(10 - x)^2 = (6 - x)*(18 - x)

x^2 - 20x + 100 = x^2 - 24x + 108

4x = 8

x = 2

PG(4, 8, 16)

Answer 2

Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

a)a21=171,n=21,r=3,a1=?

an=a1+(n-1).r

171=a1+(21-1).3

171=a1+20.3

171=a1+60

a1=171-60

a1=111

b)a1=-5,r=a2-a1--->r=-9-(-5)-->r=-9+5--->r=-4,an=-73,n=?

an=a1+(n-1).r

-73=-5+(n-1).(-4)

-73=-5-4n+4

-73=-1-4n

-73+1=-1+1-4n

-72=-4n (-1)

72=4n

n=72/4

n=18 termos

c)(6-x, 10-x, 18-x)

  a3/a2=a2=a1

  (18-x)/(10-x)=(10-x)/(6-x)

  (10-x).(10-x)=(18-x).(6-x)

  100-10x-10x+x²=108-18x-6x+x²

  100-20x+x²=108-24x+x²

  100-20x+x²-108+24x-x²=0

  -8+4x=0

   4x=8

   x=8/4

   x=2

PG(6-x, 10-x, 18-x)

     (6-2,10-2,18-2)

     (4,8,16) q=2