Question

Quanto tempo durava a queda de um corpo se durante os dois últimos segundos ele passou a distância de 60m?

Answer 1

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⠀⠀☞ O tempo de duração da queda do corpo foi de 4 segundos. ✅

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⠀⠀ Inicialmente descobriremos a velocidade com que ele passa pela marca dos 60 metros finais através da função horária da posição (também chamada de fórmula do sorvetão):

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]  

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$\LARGE\blue{\sf 60 = 0 + v_s \cdot 2 + \dfrac{10 \cdot 2^2}{2}}$

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$\LARGE\blue{\sf 60 = 0 + 2v_s + 20}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{60 - 20}{2} = v_s}$

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$\LARGE\blue{\sf v_s = 20~m/s}$

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⠀⠀Podemos agora, através da função horária da velocidade, encontrar o tempo que durou sua queda até antes da marca dos 60m finais (lembrando que sua velocidade inicial era 0):

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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$\LARGE\blue{\sf 20 = 0 + 10 \cdot t}$

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$\LARGE\blue{\sf t = \dfrac{20}{10}}$

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$\LARGE\blue{\sf t = 2~[s]}$

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⠀⠀Por fim, basta somarmos o tempo que levou até ele atingir a marca dos 60m finais com o tempo que levou para ele ir dos 60m finais até o chão:

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$\LARGE\blue{\sf 2 + 2 = 4~[s]}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 4~[s] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Outro exercício sobre queda livre:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38367344

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$