Question

Ricardo procura um número, cujo seu quadrado menos o seu dobro é igual a -1. Isto significa que: A) Tal situação pode ser interpretada ou indicada matematicamente pela equação: x² + x = -1 B) A equação que representa tal situação é incompleta, pois seu coeficiente c é igual a zero C) A equação que representa a situação contém os seguintes coeficientes: a = 1, b = 2 e c = -1 D) O número procurado pode assumir dois valores distintos, sendo eles: 1 e -1 E) O número procurado é 1

Answer 1

Olá!

Vamos analisar:

"O número, cujo seu quadrado menos seu dobro é igual a -1".

Com este enunciado, a equação será:

$x^{2}$ - 2x = -1

E que é equivalente a:

$x^{2}$ - 2x + 1 = 0

Assim temos que:

a = 1; b = -2; c = 1

Vamos calcular as raízes desta equação:

Δ = $b^{2} -4ac$

Δ = $(-2)^{2}$ - 4 · 1 · 1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

Quando o delta é igual a zero, há apenas uma única raiz real.

Vamos calcular a raiz:

x = $\frac{-(-2)+\sqrt{0} }{2.1}$

x = $\frac{2+0}{2}$

x = $\frac{2}{2}$

x = 1

Com os dados que temos, sabemos que apenas a afirmativa E é verdadeira.

Abraços!