Question

Construa os gráficos das funções:
1. a) f(x) = x + 2
b) f(x) = 2 - x , com D = { - 4, 0 , 2}
2
2. Determine o conjunto imagem das funções do exercício anterior:

3. Determine os zeros das funções:
a) f(x) = x 2 – 4
c) f(x) = - x 2 + 2x + 3
b) f(x) = x 2 – 4x - 5
d) f(x) = x 2 – 2x
4. Determine o vértice das funções:
a) f(x) = x 2 – 4x + 10
b) f(x) = - x 2 + 6x – 5

Answer 1

Resposta:

Bom dia!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Gráficos das funções e conjunto imagem:

Questões 1 e 2

a) f(x) = x + 2 com D = { - 4, 0 , 2}

f(-4) = -4 + 2

f(-4) = -2

f(0) = 0 + 2

f(0) = 2

f(2) = 2 + 2

f(2) = 4

Gráfico: (-4; -2) (0; 2) (2; 4)

Conj Imag {-2; 2; 4}

b) f(x) = 2 - x com D = { - 4, 0 , 2}

f(-4) = 2 - (-4)

f(-4) = 2 + 4

f(-4) = 6

f(0) = 2 - 0

f(0) = 2

f(2) = 2 - 2

f(2) = 0

Gráfico: (-4; 6) (0; 2) (2; 0)

Conj Imag {0; 2; 6}

3-Zeros das funções

a) f(x) = x² – 4

x² = 4

x = √4

x = 2 Zero da função

c) f(x) = - x² + 2x + 3

x' + x'' = -b/a = 2

x' * x'' = c/a = -3

S = {3; -1} Zeros da função

b) f(x) = x² – 4x - 5

x' + x'' = -b/a = 4

x' * x'' = c/a = -5

S = {5; -1} Zeros da função

d) f(x) = x² – 2x

x' + x'' = -b/a = 2

x' * x'' = c/a = 0

S = {2; 0} Zeros da função

4-Vértice das funções:

a) f(x) = x² – 4x + 10

$x_{v} =-\dfrac{b}{2a} =-\dfrac{(-4)}{2.1} =\dfrac{4}{2} =\boxed{2}\\\\ y_{v} =-\dfrac{\Delta}{4a} =-\dfrac{(-24)}{4.1} =\dfrac{24}{4} =\boxed{6}\\\\(2;\ 6) \mapsto\ vertices\ de\ x\ e\ y$

b) f(x) = - x² + 6x – 5

$x_{v} =-\dfrac{b}{2a} =-\dfrac{6}{2.(-1)} =-\dfrac{6}{(-2)} =\boxed{3}\\\\ y_{v} =-\dfrac{\Delta}{4a} =-\dfrac{16}{4.(-1)} =-\dfrac{16}{(-4)} =\boxed{4}\\\\(3;\ 4) \mapsto\ vertices\ de\ x\ e\ y$