Question

Qual é o mdc de 72 108 90 60 6 35 12 18 30

Answer 1

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⠀⠀☞ Analisando a forma fatorada do menor dos elementos (6) e a divisibilidade dos elementos pelos fatores de 6 concluímos que o M.D.C. (72, 108, 90, 60, 6, 35, 12, 18, 30) é 1.  ✅

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⠀⠀Como calcular o MDC de vários números?

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• ⠀⠀ O MDC (Máximo Divisor Comum) de dois ou mais números naturais é o maior número natural que divide todos eles simultaneamente de forma que o resultado de todos seja também números naturais. Realizamos este processo através de um algoritmo de fatoração.

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⠀⠀Neste caso, temos que o menor número de todos é o 6 (cuja fatoração é igual à 2 * 3). Sabemos então que o M.D.C. (72, 108, 90, 60, 6, 35, 12, 18, 30) só pode ser 1 ou 2 ou 3 ou 2 e 3 (ou seja, o próprio 6):

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⠀⠀☔ Para que um número seja divisível por 2 temos que seu último algarismo deve ser par, o que exclui o 35.

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⠀⠀☃️ Para que um número seja divisível por 3 temos que a soma de todos os seus algarismos deve também ser um múltiplo de 3, o que também exclui o 35.

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⠀⠀Com isso concluímos que o MDC (72, 108, 90, 60, 6, 35, 12, 18, 30) = 1. ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{M.D.C.}~\pink{=}~\blue{ 1 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre:

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✈ Fatoração (https://brainly.com.br/tarefa/37459851)

✈ M.M.C. e M.D.C. (https://brainly.com.br/tarefa/38350823)  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$