Considere classe residual módulo 20 de 84 os números de 3 digitos que podem ser formados permutando-se os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. a) Qual o número de elementos do espaço amostral? b) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ter os 3 algarismos distintos? c) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser par? d) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser ímpar?
Respostas
Resposta:
a) 125
b) 60/125 = 12/25
c) 50/125 = 2/5
d) 75/125 = 3/5
Explicação passo-a-passo:
a) espaço amostral é o total de possibilidades. como ele pede o total e não específica se são distintos ou não então é: 5.5.5 = 125..
b) agora ele pede algarismos distintos entre os 125 que vc tem. o primeiro pode ser qualquer um dos cinco então temos 5 possibilidades, o segundo 4 possibilidades, e o terceiro 3 possibilidades. então: 5.4.3 /125 = 60/125 = 12/25 (simplifica por 5).
c) agora ele pede que esse número seja par e não pede que seja distinto: o primeiro 5 possibilidades, o segundo tmb 5 possibilidades e o terceiro apenas 2 possibilidades (pois par só o 2 e o 4). então: 5.5.2/125 = 50/125 = 2/5 (simplifica por 25).
d) agora esse número tem que ser ímpar. o primeiro 5 possibilidades, o segundo 5 possibilidades e o terceiro 3 possibilidades ( ímpar só o 1, 3 e o 5). então: 5.5.3/125 = 75/125 = 3/5 (simplifica por 25)