Question

5. Determine as coordenadas do ponto B sabendo que M (-3, -2) é o ponto médio de AB, com A (-6, 4)

Answer 1

Resposta: ponto B = (0, -8)

Explicação passo-a-passo:

* equação da reta:

y = ax + b

* vamos calcular a equação da reta que passa no plano cartesiano e intercepta os pontos dados B e M:

* 1° calculamos o coeficiente angular "a" que nos informa a angulação da reta:

dados:

M (-3, -2) >> (xA , yA)

A (-6, 4) >> (xB , yB)

* calculando:

a = (yB - yA) / (xB - xA)

a = (4 + 2) / (-6 + 3)

a = 6 / -3

a = -2

* através da equação da reta, sabendo que "a= -2", vamos calcular o coeficiente linear "b" utilizando um dos pontos dados:

ponto A = (-6, 4) >> (x , y)

y = ax + b

4 = -2•(-6) + b

4 = 12 + b

4 - 12 = b

b = -8

* temos que a equação do ponto médio é:

y = -2x - 8

* através dessa equação e dos dados do enunciado, a equação nos informa que a reta é decrescente e negativa, ou seja, ela intercepta o eixo "x" antes do eixo "y"; para calcular o ponto B no eixo "y" da reta basta considerar "x= 0":

y = ax + b

y = a•0 + b

y = 0 + b

y = b

* se y=b , então y= -8, pois b= -8

>>RESPOSTA: ponto B = (0, -8) >> (x , y)

Bons estudos!