Question

TÔ PRECISANDO É URGENTE​

Answer 1

Resposta:

Olá, como vai?

Seguem abaixo as respostas e ao final os devidos cálculos

Espero que eu lhe tenha sido útil, obrigado

a) 3x² - 7x + 4 = 0

X' = 4/3 e X'' = 1

b) 9y² - 12y + 4 = 0

y = 2/3 (Apenas um resultado real)

c) 5x² + 3x + 5 = 0

"Não possui raiz real"

d) 2x² + x - 3 = 0

X' = (1 + $\sqrt{73}$) / 4 e X'' = (1 - $\sqrt{73}$ )/ 4

e) -3x² + 18x - 15 = 0

X' = 1 e X'' = 5

f) 2x² + 3x + 5 = 0

"Não possui raiz real"

g) 3x² + 2x - 1 = 0

X' = 1/3 e X'' = -4/3

h) 5x² -3x - 2 = 0

X' = 1 e X'' = 2/5

i) x² + 6x = 0

X' = 0 e X'' = -6

j) x² - 10x + 25 = 0

X = -5 (Apenas um resultado real)

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de Bhaskara

$\frac{-b\±\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

Equações de segundo grau podem ter duas soluções, uma para o delta positivo ou negativo (por isso o sinal ±)

Sendo que "a" representa o coeficiente de x², "b" representa o coeficiente de x, e "c" o valor numérico absoluto

estrutura da equação: ax² + bx + c

Vamos calcular o Delta de todas as equações primeiro, ok?

O delta é $\sqrt{b^{2} -4ac}$

Em seguida vamos aplicar o valor de delta em (-b+delta/2a) e (-b-delta/2a)

a) 3x² - 7x + 4 = 0

Identificando os coeficientes:

a = 3

b = -7

c = 4

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

-7² - 4.3.4 (dentro da raiz)

49 - 48 (dentro da raiz)

$\sqrt{1}$

1

Aplicando no restante da fórmula (-b±"Delta" / 2a):

Positivo:

-(-7) + 1 / 2.3

8/6

4/3

Negativo:

-(-7) - 1/ 2.3

7 - 1 / 6

6/6

1

b) 9y² - 12y + 4 = 0

Identificando os coeficientes:

a = 9

b = -12

c = 4

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

144 - 4.9.4 (dentro da raiz)

144-144 (dentro da raiz)

0 (raiz de zero = 0)

Aplicando no restante da fórmula (-b±"Delta" / 2a):

teremos apenas uma raiz já que delta é zero:

-(-12) / 2.9

12 / 18

2 / 3

c) 5x² + 3x + 5 = 0

Identificando os coeficientes:

a = 5

b = 3

c = 5

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

3² - 4.5.5 (dentro da raiz)

9 - 100 (dentro da raiz)

-91 (sem raiz real - não há raiz negativa no conjunto de números reais)

d) 2x² + x - 3 = 0

Identificando os coeficientes:

a = 2

b = 1

c = -3

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

-7²- 4.2.-3 (dentro da raiz)

49 + 24 (dentro da raiz)

$\sqrt{73}$

Aplicando no restante da fórmula (-b±"Delta" / 2a):

Positivo:

-(-1) + $\sqrt{73}$ / 2.2

(1 + $\sqrt{73}$) / 4

Negativo:

-(-1) - $\sqrt{73}$ / 2.2

1 - $\sqrt{73}$ / 4

e) -3x² + 18x - 15 = 0

Identificando os coeficientes:

a = -3

b = 18

c = -15

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

18² - 4.-3.-15 (dentro da raiz)

324 - 180 (dentro da raiz)

$\sqrt{144}$ (dentro da raiz)

12

Aplicando no restante da fórmula (-b±"Delta" / 2a):

Positivo:

-18 + 12 / 2.-3

-6 / -6

1

Negativo:

-18-12 / 2.-3

-30/-6

5

f) 2x² + 3x + 5 = 0

Identificando os coeficientes:

a = 2

b = 3

c = 5

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

3² - 4.2.5 (dentro da raiz)

9 - 40 (dentro da raiz)

-31 (sem raiz real - não há raiz negativa no conjunto de números reais)

g) 3x² + 2x - 1 = 0

Identificando os coeficientes:

a = 3

b = 2

c = -1

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

2² - 4.3.-1 (dentro da raiz)

4 + 12 (dentro da raiz)

$\sqrt{16}$

4

Aplicando no restante da fórmula (-b±"Delta" / 2a):

Positivo:

-2 + 4 / 2.3

2 / 6

1 /3

Negativo:

-2 -4 / 2.3

-8 / 6

-4/3

h) 5x² -3x - 2 = 0

Identificando os coeficientes:

a = 5

b = -3

c = -2

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

-3² - 4.5.-2 (dentro da raiz)

9 + 40 (dentro da raiz)

$\sqrt{49}$ (dentro da raiz)

7

Aplicando no restante da fórmula (-b±"Delta" / 2a):

Positivo:

-(-3) + 7 / 2.5

3 + 7 / 10

10/10

1

Negativo:

-(-3) - 7 / 2.5

3 - 7 / 10

4/10

2/5

i) x² + 6x = 0

Identificando os coeficientes:

a = 1

b = 6

c = 0

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

6² - 4.1.0 (dentro da raiz)

$\sqrt{36}$ (dentro da raiz)

6

Aplicando no restante da fórmula (-b±"Delta" / 2a):

Positivo:

-6 + 6 / 2.1

0 / 2

0

Negativo:

-6-6/2.1

-12/2

-6

j) x² - 10x + 25 = 0

Identificando os coeficientes:

a = 1

b = -10

c = 25

Calculando o Delta:

$\sqrt{b^{2} -4ac}$

-10² - 4.1.25 (dentro da raiz)

100 - 100 (dentro da raiz)

0 (raiz de zero = 0)

Aplicando no restante da fórmula (-b±"Delta" / 2a):

teremos apenas uma raiz já que delta é zero:

-10 / 2.1

-10/2

-5