Question

Se $f(x)=x^{2} -1$ e $g(x)=f(x^{2} -1)$, calcule $g'(x)$.

Answer 1

Resposta:

$g'(x) = 4 {x}^{3} - 4x$

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=x^{2} -1 \\ f(x^{2} -1) = {( {x}^{2} - 1) }^{2} + 1 \\ f(x^{2} -1) = {x}^{4} - 2 {x}^{2} + 1 + 1 \\ f(x^{2} -1) = {x}^{4} - 2 {x}^{2} +2 \\ g'(x) = f'(x^{2} -1) = 4 {x}^{3} - 4x$