Question

Calcule a soma dos coeficientes linear e angular da função afim que passa pelos pontos A(4, 11) e B(1, 5).

Answer 1

Resposta:

Angular = 2

Linear = 3

Explicação passo-a-passo:

Seguindo o péssimo desenho que fiz, temos que o coeficiente angular é a tangente do ângulo α.

coef. angular = tg α = $\frac{11 - 5}{4 - 1}$

OBS:

para calcular a tangente: cateto oposto / cateto adjacente. O cateto oposto é a distância entre os pontos no eixo y, e o adjacente é a distância no eixo x.

$\frac{ya-yb}{xa - xb}$

dessa forma, o coeficiente angular é 2.

Agora vamos analisar a equação da reta:

y = ax + b

a = coef angular

b = coef linear

Já temos o a, então:

y = 2x + b

Podemos usar qualquer um dos pontos para achar o b. Usando (1,5)

5 = 2*1 + b

b = 3

Logo a equação é:

y = 2*x + 3

Para testar se está correto, basta aplicar os pontos na equação:

5 = 2*1 + 3

11 = 2*4 + 3