Question

aplicando a propriedade das potências, simplifique a expressão

[ 3⁹ :(3² • 3)³ ]³​

Answer 1

1

Explicação passo-a-passo:

Propriedade das Potências - na multiplicação repete a base e soma os expoentes. Na divisão repete a base e subtrai os expoentes.

[3⁹:(3².3)³]³

[3⁹:(3³)³]³

[3⁹:3⁹]³

[1]³ = 1

✨ Bom estudo ✨

26/01

Answer 2

Utilizando propriedades exponenciais para simplificar a expressão númerico, temos que o valor desta expressão equivale a 1.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte expressão:

[ 3⁹ :(3² • 3)³ ]³​

Devemos sempre começar de dentro para fora, e neste caso o interior é a multiplicação dentro dos parenteses, onde utilizando a propriedade de somar expoentes de potencias que se multiplicam, ficamos com:

[ 3⁹ :(3² • 3¹)³ ]³​

[ 3⁹ :(3²⁺¹)³ ]³​

[ 3⁹ :(3³)³ ]³​

Agora em ordem vem novamente o parentes, onde temos uma potencia dentro do parentese elevada a outra. Nestes caso, sempre multiplicamos os expoentes para o bter o resultado:

[ 3⁹ :(3³)³ ]³​

[ 3⁹ :3³*³ ]³​

[ 3⁹ :3⁹ ]³​

Agora note que temos 3⁹ dividido por ele mesmo, ou seja, este valor é 1:

[ 3⁹ :3⁹ ]³​

[ 1 ]³​

E 1 elevado a qualquer número é simplesmente 1.

[ 1 ]³​ = 1

Assim temos que o valor desta expressão equivale a 1.