Question

Parques aquáticos são famosos em países tropicais em razão da grande quantidade de
opções para o entretenimento. Dentre os equipamentos de diversão, o tobogã é um dos
preferidos do público em geral, devido à sua altura de partida e à grande velocidade atingida
no final do percurso. Um dos maiores brinquedos dessa categoria está no Nordeste
Brasileiro, com altura de partida de aproximadamente 45 m. Desprezando o atrito entre a
pessoa e a superfície, devido à água corrente no tobogã, e considerando a aceleração da
gravidade como g=10 m/s2
, um participante com 50 kg de massa, que inicie do repouso uma
descida do topo desse brinquedo, chegará na saída da rampa numa velocidade igual a
A) 40 m/s. C) 45 m/s.
B) 30 m/s. D) 50 m

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação:

Se precisar da explicação eu te mando foto, mas te garanto que é a letra B a resposta correta.

Answer 2

A resposta correta é a B) 30m/s

A energia mecânica de um objeto é a soma da sua energia potencial mais sua energia cinética de acordo com a fórmula:

$E_m = E_c+E_p$

Sendo:

$E_m$ a energia mecânica;

$E_c$ a energia cinética;

$E_p$ a energia potencial gravitacional.

A fórmula da energia cinética é:

$E_c=\frac{m*v^{2}}{2}$

Sendo:

m a massa do objeto em movimento:

v a sua velocidade.

A fórmula da energia potencial gravitacional é:

$E_p = m*g*h$

Sendo:

m a massa do objeto;

g a gravidade do local;

h a altura do objeto.

No ponto inicial onde o banhista está a uma altura de 45m em repouso, a  energia mecânica é constituída apenas da energia potencial uma vez que a energia cinética é zero pelo objeto estar em repouso. Essa energia potencial inicial é:

$E_m = E_p\\E_m = m*g*h\\E_m = 50kg*10m/s^{2}*45m\\E_m = 22500J$

No final do percurso, como o objeto não pode mais se deslocar verticalmente, a energia potencial gravitacional é nula, mas toda a energia potencial acumulada durante a queda se transforma em energia cinética, de forma que  $E_c = E_m$.

Isolando a velocidade da fórmula da energia cinética e igualando a energia mecânica do objeto adquirida através da energia potencial gravitacional desde o ponto inicial até o final, chega-se a resposta de que a velocidade é:

$\frac{m*v^{2}}{2} = E_m \\\\v=\sqrt{\frac{2*E_m}{m} } \\v=\sqrt{\frac{2*22500J}{50kg} } \\v=50m/s$

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