• Matéria: Matemática
  • Autor: z99508456com
  • Perguntado 5 anos atrás

2. Utilizando o desenvolvimento do binômio de Newton, Desenvolva o binômio
(X + 9)​

Respostas

respondido por: MatiasHP
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Olá, siga a explicação:

Temos que:

(x+9)= (x+(9))^1 = \left(\begin{array}{ccc}1\\0\end{array}\right) x^1 + \left(\begin{array}{ccc}1\\1\end{array}\right) x^0 (9)

\boxed { \boxed {1x + (9) } }

Ou:

(a+b) ^n= \sum_{p=0}^{n} \cdot a^{n-p} \cdot b^p

Onde:

t_{p+1}= \left(\begin{array}{ccc}n\\p\end{array}\right)

  • 1° Termo:

t_1= \left(\begin{array}{ccc}1\\0\end{array}\right) \cdot x^{1-0} \cdot 9^0 \\ \\ \\ t_1=\dfrac{1!}{0! \cdot (1-0) ! } \\ \\ \\  t_1= \dfrac{1!}{1 \cdot 1!} \cdot x^1 \cdot 1\\ \\ \\  t_1= 1 \cdot x^1 \cdot 1 \\ \\ \\  t_1= x

  • 2° Termo:

t_2= \left(\begin{array}{ccc}1\\1\end{array}\right) \cdot x^{1-1} \cdot 9^1 \\ \\ \\ t_2=\dfrac{1!}{1! \cdot (1-1) ! } \\ \\ \\  t_2= \dfrac{1!}{1 \cdot 0!} \cdot x^0 \cdot 9\\ \\ \\  t_2= 1 \cdot 1 \cdot 9 \\ \\ \\  t_2= 9

Associando as informações:

\boxed { \boxed { x+ 9}}

Ou seja, o binômio já esta inicialmente desenvolvido!

  • Att. MatiasHP
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