Question

Calcule a soma S dos infinitos termos da PG (15, 10, 20/3, ....). *

Answer 1

Primeiro descobrimos o razão "q" desta P.G. Para isso pegamos qualquer termo e dividimos pelo seu antecessor:

$q=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$

A razão é um valor entre 0 e 1. Este tipo de P.G. infinita tem sua soma definida por:

$S=\frac{a_1}{1-q}$

$S=\frac{15}{1-(2/3)}$

$S=\frac{15}{(3/3)-(2/3)}$

$S=\frac{15}{1/3}$

$S=15.3$

$S=45$