Question

1) Coloque (V) para verdadeiro e (F) para falso.
a) ( ) O número 8 é número irracional. b) ( ) O número 5,567321... é irracional. c) ( ) O número 0,0444... é racional.
d) ( ) O número 19 é irracional. e) ( ) O número –25 é irracional.
2) Transforme os números decimais em frações e simplifique:
a) 0,24 =_____________
b) 0,161616... =___________
c) 3,444... = __________
d) 3,5 =_________________
3) Coloque (Q) para os números racionais e (I) para os números irracionais: a) ( ) 0,456456456... c) ( ) 144 e) ( ) √ 7 b) ( ) 23 d) ( ) 12 f) ( ) 0,929292…
4) A única operação que foi efetuada corretamente é: a) ( ) (–7)2 = 49 b) ( ) (–25) : 5 = 5 c) ( ) (–6)2 = –36 d) ( ) (–6).(–3) = –18


HELP ME PLEASE FRIENDS

Answer 1

Eu acho que deve ser v para tudo menos o último

Answer 2

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⠀⠀☞ Confira abaixo uma análise dos números racionais e irracionais e como transformar números decimais (finitos ou com dízima) em frações.

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• São números Racionais todos aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração de dois números inteiros, ou seja, todos os números Naturais, Inteiros e decimais finitos ou com dízima periódica.

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• São números Irracionais todos aqueles que não podem ser escritos na forma de uma fração de dois números inteiros e que não contém uma parte imaginária, como as raízes de números primos ou constantes como o pi.

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1)  a) Falso. ✅

1)  b) Verdadeiro. ✅

1)  c) Verdadeiro. ✅

1)  d) Verdadeiro. ✅

1)  e) Falso. ✅

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• Para transformarmos um número decimal em fração basta multiplicarmos ele por uma fração em que ambos numerador e denominador são potências de 10 em que o expoente é o número de casas decimais após a vírgula.

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2) a) 0,24

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$\LARGE\blue{\sf 0,24 \cdot \dfrac{10^2}{10^2} = \dfrac{24}{100}}$

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⠀ ⠀ Simplificando a fração através do M.M.C. de 24 e 100 temos:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{24}{100} = \dfrac{6 \cdot \diagup\!\!\!\!{4}}{25 \cdot \diagup\!\!\!\!{4}} = \dfrac{6}{25} }}$  ✅

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• Para transformarmos um número decimal com dízima em uma fração devemos:

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⠀ ⠀ I) Sendo x nosso número devemos multiplicá-lo por uma potência de 10 de forma que a dízima apareça uma única vez à esquerda da vírgula;

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⠀ ⠀ II) Subtrair o resultado com x multiplicado por uma potência de 10 de forma que a dízima fique imediatamente à direita da vírgula;

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⠀ ⠀ III) Igualar esta soma com x multiplicado pela diferença das duas potências encontradas anteriormente, resolvendo a expressão do lado esquerdo e isolando x do lado direito.

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf x \cdot 10^m - x \cdot 10^n = x \cdot (10^m - 10^n)}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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2) b) 0,161616...

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$\Large\blue{\sf x \cdot 10^2 - x \cdot 10^0 = x \cdot (10^2 - 10^0)}$

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$\Large\blue{\sf 0,\overline{16} \cdot 100 - 0,\overline{16} = x \cdot (100 - 1)}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 16,\overline{16} - 0,\overline{16} = 99x}$

⠀

$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{16 + 0,\overline{16} - 0,\overline{16}}{99} = x }}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{16}{99} = x}$  ✅

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⠀ ⠀ Sendo 16 e 99 primos entre si (16 = 2^4 e 99 = 3^2 * 11) então esta já é a forma irredutível da fração.

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2) c) 3,444...  

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$\Large\blue{\sf x \cdot 10^1 - x \cdot 10^0 = x \cdot (10^1 - 10^0)}$

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$\Large\blue{\sf 3,\overline{4} \cdot 10 - 3,\overline{4} = x \cdot (10 - 1)}$

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$\LARGE\blue{\sf 34,\overline{4} - 3,\overline{4} = 9x}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{31 + 3,\overline{4} - 3,\overline{4}}{9} = x }}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{31}{9} = x}$  ✅

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⠀ ⠀ Sendo 31 um número primo então esta já é a fração irredutível.

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2) d) 3,5

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$\LARGE\blue{\sf 3,5 \cdot \dfrac{10^1}{10^1} = \dfrac{35}{10}}$

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⠀ ⠀ Simplificando a fração através do M.M.C. de 35 e 10 temos:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{35}{10} = \dfrac{7 \cdot \diagup\!\!\!\!{5}}{2 \cdot \diagup\!\!\!\!{5}} = \dfrac{7}{2} }}$  ✅

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3) a) Racional (Q); ✅

3) b) Racional (Q); ✅

3) c) Racional (Q); ✅

3) d) Racional (Q); ✅

3) e) Irracional (I); ✅

3) f) Racional (Q); ✅

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4) a) (-7)² = 49 ✅

4) b) (-25) : 5 = -5 ❌

4) c) (-6)² = 36 ❌

4) d) (-6) * (-3) = 18  ❌

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀Leia mais sobre:

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⠀⠀✈ Números Decimais e Frações (https://brainly.com.br/tarefa/36596707)

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$