Question

As duas soluções de uma equaço do 2 grau
são - 1 e Então a equação é:
a) 3x -x-1=0 b) 3x + x-1=0
c) 3x + 2x-1=0 d) 3x - 2x - 2 = 0
e) 3x - x + 1 = 0
por favor me ajudem!!!​

Answer 1

Toda equação do 2º grau pode ser escrita na forma a · (x - x') · (x - x'') = 0, onde x' e x'' são as raízes da equação.

$a \cdot(x - x') \cdot (x - x'') = 0\\\\a \cdot[x - (-1)] \cdot \big(x - \frac{1}{3}\big) = 0\\\\a \cdot[x +1] \cdot \big(x - \frac{1}{3}\big) = 0$

$\\a \cdot\big(x^2-\frac{x}{3}+x-\frac{1}{3}\big) = 0$

Vamos utilizar a = 3, pois todas as respostas têm a = 3. Também poderíamos utilizar a = 1 que teríamos a mesma resposta (observe o denominador 3). Ao optar por utilizar o 3, eliminamos a as frações.

$\\3 \cdot\big(x^2-\frac{x}{3}+x-\frac{1}{3}\big) = 0\\\\\big(3x^2-\frac{3x}{3}+3x-\frac{3}{3}\big) = 0\\\\3x^2-x+3x-1 = 0\\\\3x^2+2x-1 = 0$