Question

Considere quatro pilhas associadas como nas figuras abaixo. A fem de cada pilha é de 1,5 V e sua resistência interna de 2/3 Ω. Para cada tipo de associação determine:
a) A ddp entre os terminais da lâmpada.
b) A potência dissipada pela lâmpada considerando que sua resistência é de 3 Ω.

Answer 1

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⠀⠀☞ a) ddp = 1,5 [V] e P = 0,75 [W]; b) ddp = 0 [V] e P = 0 [W]; c) ddp = 3 [V] e P = 3 [W]; d) ddp = 6 [V] e P = 12 [W]. ✅  

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a) 4 pilhas associadas em paralelo:

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⠀⠀Por compartilharem todas as baterias de um mesmo nó então a Diferença De Potencial na lâmpada será uma média aritmética das fem de cada bateria, o que neste caso é igual à 1,5 [V]. ✅

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⠀⠀Temos que a potência dissipada é definida como o produto da tensão pela corrente:

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⠀⠀⠀$\huge\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = u \cdot i}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Sabemos, pela Lei de Ohm, que a tensão é o produto da resistência pela corrente:

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⠀⠀⠀$\huge\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf U = r \cdot i}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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o que nos permite reescrever a equação da potência como sendo:

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⠀⠀⠀$\huge\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = \dfrac{U^2}{r}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\LARGE\blue{\sf P_{\small L} = \dfrac{1,5^2}{3}}$

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$\LARGE\blue{\sf P_{\small L} = \dfrac{2,25}{3}}$

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$\LARGE\blue{\sf P_{\small L} = 0,75~[W]}$ ✅

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b) 4 pilhas associadas em série:

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⠀⠀A 2ª lei de Kirchhoff (lei das malhas) nos diz que:

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• ⠀⠀"Quando percorremos uma malha fechada em um dado sentido a soma algébrica das diferenças de potencial é igual a zero."

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⠀⠀Portanto, pela 2ª LK temos que a DDP na lâmpada será a soma das tensões percorrendo um mesmo sentido de corrente:

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$\LARGE\blue{\sf v_{\small L} = 1,5 + 1,5 - 1,5 - 1,5}$

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$\LARGE\blue{\sf v_{\small L} = 0~[V]}$ ✅

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⠀⠀Sendo a DDP na lâmpada igual a zero sabemos que a potência dissipada também será zero. ✅

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c) 2 pares de fontes ligadas em série associadas em paralelo:

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⠀⠀Sabemos que para cada par teremos uma soma das fems (1,5 + 1,5 = 3) e que a DDP na lâmpada será igual à 3 [V], portanto a potência dissipada será de 3² / 3 = 3 [W].✅

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d) 4 pilhas associadas em série:

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⠀⠀pela 2ª LK temos que a DDP na lâmpada será a soma das tensões percorrendo um mesmo sentido de corrente (1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 6 [V]) e, portanto, a potência será de 6^2 /3 = 36 / 3 = 12 [W] ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ + exercícios aplicando a 1ª e 2ª lei de Kirchhoff:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38275684

✈ https://brainly.com.br/tarefa/37925107

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38341248

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$