Após o fechamento das inscrições dos candidatos as
vagas de um concurso público, a banca examinadora
dividiu o número de vagas pelo número de candidatos,
obtendo como resultado 0,666 ... ou 0,6
Assim, o menor número possível de vagas desse
concurso público é igual a:
A) 2
B) 3
C) 6
D) 9
Respostas
Utilizando relação de escrever dizimas periodicas como frações, temos que esta relação de vagas/candidatos é a menor possível sendo 2/3, ou seja, o menor número de vagas possível é 2 e o menor número de candidatos é 3. Letra A).
Explicação passo-a-passo:
Para resolvermos esta questão vamos primeiramente transformar esta dizima periodica em uma fração, pois fica mais simples de analisar.
Para isso chamaremos este valor de x:
x = 0,666...
Multiplicando os dois lados por 10 ficamos com:
10x = 6,666...
Agora nota que se subtrairmos x de 10x, os valores depois da virgula todos irão se anular:
10x - x = 6,666... - 0,666...
E assim ficamos com:
9x = 6
Passando o 9 dividindo para o outro lado, temos:
x = 6/9
E ainda podemos simplificar esta fração dividindo em cima e em baixo por 3:
x = 2/3
Assim esta relação de vagas/candidatos é a menor possível sendo 2/3, ou seja, o menor número de vagas possível é 2 e o menor número de candidatos é 3. Letra A).