Question

Dois patinadores realizam manobras em uma pista de patinação em diversas situações, dentre quais selecionaremos algumas para fazer uma análise qualitativa e quantitativa, atribuindo valores de massa e velocidade, com o objetivo de fazer algumas previsões utilizando a lei de conservação de quantidade de movimento total do sistema formado pelos dois patinadores. Utilize os dados iniciais fornecidos em cada questão e faça as análises e os cálculos que se pede.

Questão 4 - Considerando inicialmente os dois patinadores parados no centro pista, e em seguida empurrando-se mutuamente. Analise os itens seguintes e escolha a opção CORRETA. *
a) Como os patinadores estão parados e a quantidade de movimento deve se conservar, eles deveram permanecer parados após um o empurrão.
b) Como existe uma força atuando em ambos os patinadores, a quantidade de movimento não deverá se conservar.
c) Após o empurrão os patinadores deverão ir um para cada lado.
d) A massa de cada patinador não influencia na velocidade que adquirem.
e) O patinador de massa menor deverá adquirir uma velocidade também menor.
Questão 5 - Considere os dois patinadores parados inicialmente, em seguida os dois empurram-se mutuamente indo um para cada lado. A massa do patinador 1 é igual a 30 kg, a massa do patinador 2 igual a 40 Kg, a velocidade do patinador 1, após o empurrão é igual a 1 m/s. Calcule a velocidade do patinador 2 após o empurrão. *
a) 0,50 m/s
b) 1,00 m/s
c) 2,00 m/s
d) -0,75 m/s
e) -0,50 m/s
Questão 6 - Considere ainda os dois patinadores parados inicialmente, em seguida os dois empurram-se mutuamente indo um para cada lado. Agora a massa do patinador 1 é igual a 50 kg, a massa do patinador 2 igual a 45 Kg, a velocidade do patinador 2, após o empurrão é igual a -2,22 m/s. Calcule a velocidade do patinador 1 após o empurrão. *
a) 1,00 m/s
b) 2,00 m/s
c) 3,00 m/s
d) 4,00 m/s
e) 5,00 m/s
Questão 7 - Considere agora uma situação em que um patinador em movimento encontra com outro, inicialmente parado, e os dois passam se movimentar juntos, com a mesma velocidade. Analise os itens seguintes e escolha a opção CORRETA. *
a) Quando o patinador em movimento encontra com o outro que está parado, os dois permanecem parados após o encontro.
b) Depois do encontro o patinador em movimento inverte o sentido de sua velocidade.
c) O patinador inicialmente parado, permanece em repouso após o encontro.
d) Após o encontro os dois passam a se movimentar juntos, com velocidade menor do que aquela que o patinador em movimento possuía.
e) A quantidade de movimento dos dois patinadores somadas não se conserva nesse caso. ME AJUDEM PFVR,PRECISO URGENTE PRA RECUPERAÇÃO!

Answer 1

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⠀⠀☞ Através da Lei da Conservação da Quantidade de Movimento (LCQM) encontramos velocidades de sentido oposto para os três primeiros itens e de mesmo sentido no último item. ✅

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• A LCQM diz que o momento (momento = quantidade de movimento) inicial total é igual ao momento final total, sendo o momento (linear neste caso) o produto da massa pela velocidade do(s) corpo(s) analisado(s).

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf \overrightarrow{\sf p}_i = \overrightarrow{\sf p}_f}&\\&&\\&\orange{\sf \displaystyle\sum m \cdot \overrightarrow{\sf v}_i = \displaystyle\sum m \cdot \overrightarrow{\sf v}_f}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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4) Considerando inicialmente...

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⠀⠀ Neste exercício podemos considerar que antes de se empurrarem, ambos os patinadores formavam uma única e mesma massa, de forma que nossa relação de momento será:

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$\blue{\text{ \sf (m_1 + m_2) \cdot \overbrace{\sf \overrightarrow{\sf v}_0}^{= 0} = m_1 \cdot \overrightarrow{\sf v}_1 + m_2 \cdot \overrightarrow{\sf v}_2 }}$

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$\LARGE\blue{\sf m_1 \cdot \overrightarrow{\sf v}_1 = -m_2 \cdot \overrightarrow{\sf v}_2}$

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$\LARGE\blue{\sf m_1 \cdot \overrightarrow{\sf v}_1 = m_2 \cdot (- \overrightarrow{\sf v}_2)}$  

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⠀⠀Desta relação extraímos que a velocidade de um patinador é inversamente proporcional à sua massa e a velocidade de ambos possuem direções opostas (v2 precisa ser negativa para que a igualdade seja mantida). Com estas informações a única opção correta que nos resta é a opção c).

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\blue{Ap\acute{o}s~o... }~~~}}$ ✅

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5) Considere os...

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$\LARGE\blue{\sf 30 \cdot 1 = 40 \cdot (-\overrightarrow{\sf v}_2)}$

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$\LARGE\blue{\sf \overrightarrow{\sf v}_2 = \dfrac{-30}{40}}$

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$\LARGE\blue{\sf \overrightarrow{\sf v}_2 = -0,75~m/s}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{-0,75~m/s}~~~}}$ ✅

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6) Considere os...

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$\LARGE\blue{\sf 50 \cdot \overrightarrow{\sf v}_1 = 45 \cdot (-(-2,22))}$

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$\LARGE\blue{\sf \overrightarrow{\sf v}_1 = \dfrac{99,9}{50}}$

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$\LARGE\blue{\sf \overrightarrow{\sf v}_1 \approx 2~m/s}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\blue{2~m/s}~~~}}$ ✅

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7) Considere agora...

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⠀⠀Neste item consideraremos o inverso dos itens anteriores numa uma colisão perfeitamente inelástica:

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$\blue{\text{ \sf m_1 \cdot \overrightarrow{\sf v}_1 + m_2 \cdot \overbrace{\sf \overrightarrow{\sf v}_2}^{= 0} = (m_1 + m_2) \cdot \overrightarrow{\sf v}_3 }}$

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$\LARGE\blue{\sf m_1 \cdot \overrightarrow{\sf v}_1 = (m_1 + m_2) \cdot \overrightarrow{\sf v}_3}$

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⠀⠀Desta forma observamos que ambas as velocidades possuem mesmo sentido, já que a massa é sempre positiva e ambos os lados da igualdade possuem o mesmo sinal, porém a velocidade final de ambos será menor que a velocidade inicial do primeiro patinador, já que aumentando a massa diminuímos a velocidade (grandezas inversamente proporcionais), o que nos resulta na opção d).

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{Ap\acute{o}s~o...}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Exercício semelhante:

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⠀⠀✈(https://brainly.com.br/tarefa/37216373)

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$