Question

Analise as sequências a seguir: *

a) Todas são progressões aritméticas.
b) Somente A e C são progressões aritméticas.
c) Somente D não é uma progressão aritmética.
d) Somente B e D são progressões aritméticas.
e) Nenhuma das sequências representa uma progressão aritmética.

Answer 1

A resposta correta é a alternativa c) Somente D não é uma progressão aritmética.

a) É uma progressão aritmética crescente de razão 3.

b) É uma progressão aritmética constante de razão 0.

c) É uma progressão aritmética decrescente de razão -6.

d) Não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos não é constante. Veja:

a2 - a1 = 0 - 1 = -1

a4 - a3 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3

a6 - a5 = -3 - 3 = -6

Answer 2

Alternativa C

Para que uma sequência seja uma progressão a aritmética, a diferença de um termo com o seu antecessor tem que ser constante, essa diferença é o que chamamos de razão r.

Analisando cada uma delas, temos que:

A – (1, 4, 7, 10, 13) é uma progressão aritmética:

 4 – 1 = 3

7 – 4 = 3

10 – 7 = 3

13 – 10 = 3

É fácil ver que, de um termo para o seu anterior, a diferença é sempre 3, o que faz com que essa seja uma PA de razão 3.

B – (1, 1, 1, 1, 1, 1) é uma progressão aritmética:

1 – 1= 0

Note que a diferença entre um termo e o outro é sempre igual a 0, logo, essa é uma progressão arimética de razão 0.

C – (9, 3, -3, -9, -15...) é uma progressão aritmética:

3 – 9 = -6

-3 – 3 = -6

-9 – (-3) = -9 + 3 = -6

-15 – (-9) = -15 + 9 = -6

Note que a diferença entre um termo e o outro é sempre igual a -6, logo, essa é uma progressão arimética de razão -6.

D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3) não é uma progressão aritmética:

0 – 1 = -1

-1 – 0 = -1

2 – (-1) = 2 + 1 = 3

Já é possível perceber que essa sequência não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos não é constante.