Question

Alguém pode me ajudar pfv?A quantidade de certo líquido, correspondente a 1/2 de um litro, será colocado em um recipiente de modo que ele fique completamente cheio. Para isso foram selecionados 3 recipientes com formas geométricas e medidas internas descritas a seguir: *

(a) I e II, apenas.
(b) I, II e III.
(c) I, apenas.
(d) I e III, apenas.

Answer 1

Resposta:

(c) I, apenas.

Explicação passo-a-passo:

A quantidade correspondente a 1/2 litro é 500ml.

Assim temos que buscar a figura geométrica que as medidas internas resultem no volume de 500ml.

Lembrando que 1cm³ = 1ml, logo, temos que buscar a figura geométrica com volume de 500cm³.

Também é importante perceber que ele precisar ser "de modo que ele fique completamente cheio".

Vamos analisar cada figura:

I) Volume é igual a comprimento, vezes largura, vezes altura:

V = C.L.A

V = 10.2,5.20

V = 25.20

V = 500cm³ <--------- ATENDE AS CONDIÇÕES

II) O volume de um cilindro é a área da base vezes sua altura. A área da base é π vezes o raio²

V= Ab.h

V = π.r².h

V = 3.5².10

V = 3.25.10

V = 3.250

V = 750cm³ <------------- NÃO ATENDE AS CONDIÇÕES

III) O volume de um cubo é comprimento, vezes largura, vezes altura, como um cubo é característico por ter todas as arestas iguais, temos que:

V = C.L.A

V = 5.5.5

V = 125cm³ <------------- NÃO ATENDE AS CONDIÇÕES

Portanto, letra C, apenas I.

Obs.: é importante entender que o III não atende as condições por não atender o pedido do comando "será colocado em um recipiente de modo que ele fique completamente cheio"

Bons estudos.

Answer 2

Essa é uma questão de geometria espacial. Para resolvê-la, deveremos descobrir se os volumes dos recipientes (que possuem formas geométricas) correspondem a 1/2 de um litro (0,5 L ou 500 mL), para que fiquem completamente cheios quando colocarmos o líquido.

• Expressões para cálculo de volume

→Paralelepípedo reto retângulo

$V=a\cdot b\cdot c$

Sendo a, b e c as dimensões do sólido (altura, largura e comprimento)

→Cilindro

$V=\pi \cdot r^2\cdot h$

Sendo:

r: raio da base

h: altura do cilindro

→Cubo

$V=a^3$

Sendo a o tamanho da aresta

RESOLUÇÃO

• Recipiente I

→Trata-se de um paralelepípedo reto retângulo. Portanto, seu volume é calculado pela seguinte expressão:

$V_{I}=a\cdot b\cdot c\\\\ V_{I}=10\cdot 2,5 \cdot 20\\\\ V_{I}=500\;cm^3$

Como 1 cm³=1 mL, o recipiente I ficará cheio

• Recipiente II

→Trata-se de um cilindro. Portanto, seu volume é calculado por:

$V_{II}=\pi \cdot r^2\cdot h\\\\V_{II}=3\cdot 5^2\cdot 10\\\\V_{II}=750\;cm^3$

O recipiente II não ficará cheio

• Recipiente III

→Trata-se de um cubo. Portanto, seu volume é calculado por:

$V_{III}=a^3\\\\V_{III}=5^3\\\\V_{III}=125\; cm^3$

O recipiente III transbordará

Logo, o único recipiente que pode ser utilizado é o I.

Alternativa c)

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