Question

y=2x3+(5x+3)6+cosx determine as derivadas das funções ​

Answer 1

Regras que serão utilizadas para Derivar a Função:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: f(x) = {cx}^{b} \Rightarrow \: {f}^{,} (x) = c \cdot \: b \cdot \: {x}^{b - 1} \\ \\ \large \sf \: f(x) = cx \Rightarrow \: {f}^{,} (x) = c \\ \\ \large \sf \: f(x) = c \Rightarrow \: {f}^{,} (x) = 0 \\ \\ \large \sf D( \cos(x) ) = -sen \: x \\ \: \end{array}}$

Calculando a Derivada:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf {2x}^{3} \Rightarrow 2 \cdot3 \cdot {x}^{3 - 1} = {6x}^{2} \\ \\ \large \sf( 5x + 3)\Rightarrow 5 + 0 = 5 \\ \\ \large \sf \cos(x) = - sen \: x \\ \: \end{array}}$

• Logo:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: f(x) = {6x}^{2} + (5).6 - sen \: x \\ \\ \large \sf \: f(x) = {6x}^{2} + 30 - sen \: x \\ \: \end{array}}$

➡️Resposta:

$\large \boxed{ \boxed{ \large \sf{f}^{'} (x) = {6x}^{2} +30 - sen \: x}}$