Question

5 - Uma doceira produz diariamente dois tipos de doces: quindins e bons-bocados,
totalizando 50 unidades. Cada quindim é vendido por R$ 3,00 e cada bom-bocado, por
R$ 2,00. Certo dia a doceira arrecadou R$ 120,00. Quantos quindins e quantos bons-
bocados ela vendeu nesse dia? Indicando por "x" a quantidade de quindins e por "y" a
quantidade de bons-bocados, qual dos sistemas seguintes traduz o problema para a
"linguagem matemática"?
(x + y = 50
x + 3y = 50
=
a)
c)
3x + 2 y = 120
2x + y = 120
+
b)
x + y = 120
3x + 2 y = 50
d)
x+y=120
1x + y = 50
me ajuda por favor​

Answer 1

Seja x a quantidade de quindins vendidos e y a quantidade de bons-bocados vendidos. Observe que a soma dessas duas quantias deve resultar em 50, visto que são produzidas 50 unidades no total. Daí tiramos a seguinte equação:

$x+y = 50$

Observe também que os 120 reais arrecadados vem da venda dos dois doces. Como cada quindim é vendido por 3 reais e foram vendidos x quindins, temos que o dinheiro arrecadado pela venda de quindim é igual a 3x. Seguindo o mesmo raciocínio, conseguimos encontrar que o dinheiro arrecadado pela venda de bons-bocados é igual a 2y. A soma dessas duas quantias é igual a 120, daí tiramos a seguinte igualdade:

$3x+2y = 120$

As duas igualdades formam um sistema que pode ser resolvido:

$\begin{cases}x+y = 50 \\ 3x+2y = 120 \end{cases}$

Resposta: Letra a)