Question

12. Dividindo f(x) por x² + x, obtemos o quociente
q(x) = x2 - X-2 e o resto r(x) = 7x - 1. Obtenha o
polinômio f(x).
a) x4 - 3x2 + 5x - 1
b) x2 - 6x2 + 5x - 1
c) x2 - 3x2 + 6
d) 5x + 2
e) -x3 - 6x + 5

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde.

Como numa operação de divisão:

A : B = Q + R

A = f(x) = dividendo

B = g(x) = divisor

Q = q(x) = quociente

R = r(x) = resto

Então:

f(x) = [g(x) . q(x)] + r(x)

O mesmo ocorre com os polinômios.

f(x) = [(x² + x) (x² - x - 2)] + 7 x - 1

f(x) = $x^{4}$ -x³ - 2x² + x³ - x² - 2x + 7x - 1

f(x) = $x^{4}$ - 3x² + 5x - 1

Alternativa A.