Question

7. Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos ângulos mede 60º. *

Answer 1

Resposta:

Hipotenusa = 12.

Cateto = 6.

Cateto = 6√3 ou ≅ 10,39.

Explicação passo-a-passo:

Podemos usar trigonometria.

Sabemos que a hipotenusa é 12 e um dos ângulos é 60°, então vamos utilizar a fórmula de cosseno para definir os catetos, segue:

O cosseno de 60° é 1/2

Cosseno = Adjacente / Hipotenusa

1/2 = A / 12

A = 1/2 x 12

A = 12/2

A = 6

Agora temos a hipotenusa = 12 e o adjacente = 6, basta aplicar o teorema de Pitágoras:

H² = C² + C²                                                                      

12² = 6² + C²

144 = 36 + C²

C² = 144 - 36

C² = 108

C = √108

C = 6√3 ou aproximadamente 10,39

Portanto, hipotenusa = 12, cateto = 6, cateto ≅ 10,39.

Bons estudos.