Question

Qual o valor da expressão abaixo ?

Answer 1

Resposta:

$\frac{3 \sqrt{5} }{5}$

Explicação passo-a-passo:

Coisas pra poder resolver:

• Base: número maior; expoente: nuemrinho em cima

• Quando expoente é negativo, coloca a base em fração e coloca "de ponta-cabeça", depois deixa o expoente positivo

• Quando o expoente é fração, vai mudar a operação pra raiz. O número de baixo da fração vai virar o índice da raiz e o de cima vai virar o expoente do número de dentro

$\sqrt[indice]{ \: \: \: } \: \: \sqrt[3]{ \: \: \: }$

• Quando o número é elevado a 1, o resultado é ele mesmo

• Quando o índice é 2, ter ou não ele não faz diferença (ter 2 é ser raiz quadrada. Se fosse, por exemplo, 3, seria raiz cúbica, e precisaria manter)

• Quando o expoente é 0, o resultado é 1

• Pra simplificar a fração, divide o número de cima e de baixo pelo mesmo valor

• Em multiplicação de fração, multiplica cima com cima e baixo com baixo

• Em adição ou subtração com fração, iguala os denominadores (números de baixo) fazendo MMC; se só tem uma fração, o denomiandor vai ser o mesmo do dela. Depois pega esse novo denominador, e multiplica pelo numerador (de cima) antigo pra ver como vai ficar o numerador novo. Depois de fazer isso, faz as operações com os numeradores e copia os denominadores

• Quando não tem denominador, é o mesmo que o denominador ser 1

• Quando o denominador tem uma raiz, racionaliza. Racionalizar é mutliplicar por uma fração formado pelo denominador tanto em cima quanto em baixo

Resolvendo:

$( \sqrt{( \frac{1}{6}) {}^{3} \times \frac{6}{9} } + \sqrt{ {( \frac{2}{3} )}^{0} - \frac{9}{12} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{( \frac{1}{6} ) {}^{3} \times \frac{6 \div 3}{9 \div 3} } + \sqrt{1 - \frac{9 \div 3}{12 \div 3} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\( \sqrt{( \frac{1}{6}) {}^{3} \times \frac{2}{3} } + \sqrt{1 - \frac{3}{4} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{ \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{2}{3} } + \sqrt{1 - \frac{3}{4} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{ \frac{2}{648} } + \sqrt{1 - \frac{3}{4} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{ \frac{2 \div 2}{648 \div 2} } + \sqrt{1 - \frac{3}{4} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{ \frac{1}{324} } + \sqrt{1 - \frac{3}{4} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{ \frac{1}{324} } + \sqrt{ \frac{1}{1} - \frac{3}{4} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{ \frac{1}{324} } + \sqrt{ \frac{4}{4} - \frac{3}{4} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{ \frac{1}{324} } + \sqrt{ \frac{1}{4} } ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \sqrt{ \frac{1}{324} } + \frac{1}{2} ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \frac{1}{18} + \frac{1}{2} ) {}^{ - \frac{1}{2} }$

18, 2 | 2

9, 1   | 3

3, 1   | 3

1, 1    | 2 × 3 × 3 = 18

1/2

18 ÷ 2 × 1 = 9 × 1 = 9

9/18

1/18

18 ÷ 18 × 1 = 1 × 1 = 1

1/18

$( \frac{1}{18} + \frac{9}{18} ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \frac{10}{18} ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \frac{10 \div 2}{18 \div 2} ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \frac{5}{9} ) {}^{ - \frac{1}{2} } \\ ( \frac{9}{5} ) {}^{ \frac{1}{2} } \\ \sqrt[2]{( \frac{9}{5} ){}^{1} } \\ \sqrt[2]{ \frac{9}{5} } \\ \sqrt{ \frac{9}{5} } \\ \frac{3}{ \sqrt{5} } \\ \frac{3}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \\ \frac{3 \sqrt{5} }{5}$