Question

Certa espécie de bactéria x divide-se em três a cada 20 minutos, e uma outra y,
divide-se em duas a cada 10 minutos. Assim, supondo que tenhamos inicialmente
uma bactéria de cada espécie, então podemos afirmar que percorridas duas horas:

a) teremos a mesma quantidade de bactérias x e y.
b) teremos cerca 5,6 vezes mais bactérias da espécie x do que da espécie y.
c) teremos 3367 bactérias x a mais que bactérias y.
d) teremos duas vezes mais bactérias y do que bactérias x.
e) teremos um total de 4825 bactérias.

Answer 1

Resposta:

Opção "E".

Explicação passo-a-passo:

Para chegarmos ao resutado usaremos a progressão geométrica:

An = A1 × q^(n-1):

An= Valor de uma derterminada posição na progressão

A1= Primeiro termo da progressão

q = razão

n = posição na progressão

1)Primeiro vamos descobrir qual o valor de An das duas bactérias.

2h×60=120

Bactéria x = 120/20 => 6 vezes

Bactéria y = 120/10 => 12 vezes

2) aplicar a P.G.

razão foi dada no enunciado, 3 para x e 2 para y.

X: A6 = 3×3^(6-1)

A bactéria a princípio é apenas 1, porém quando estamos falando dos primeiros 20 minutos ela se multiplicou por 3. Por isso An igual 3, e não 1. (haa, e da mesma forma com o Y)

X= 3×243=> X= 729

Y= 2×2^11 => 2048×2 => 4096

Alernativa "C" até que poderia ser correta, mas no caso quem é maior é y, e não x.

Então 4096 de y + 729 de x = 4825, como a alternativa E não restringe a uma só bactéria, então ela é correta.