Question

Se soma de dois números é 8 e a soma de seus quadrados é 40, então podemos afirmar que estes números correspondem a: *
a) 4 e 4.
b) 2 e 6.
c) 3 e 5.
d) 1 e 7.
e) 3 e 4.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

{x + y = 8

{x² + y² = 40

Isolando o valor de y na primeira equação, temos:

x + y = 8

y = 8 - x

Substituímos esse valor na segunda equação:

x² + y² = 40    --------->> y = 8 - x

x²  + (8 - x)² = 40

x² + x² - 16x + 64 = 40

2x² - 16x + 64 - 40 = 0

2x² - 16x + 24 = 0 ------->> Simplificando por 2:

x² - 8x + 12 = 0

Resolvendo, temos:

Δ = b² -4ac

Δ = ( - 8)² - 4(1)(12)

Δ = 64 - 48

Δ = 16

x = (-b ±√Δ)/2a

x = ( 8 ± 4)/2

x₁ = ( 8 + 4)/2

x₁ = 12/2

x₁ = 6

x₂ = ( 8 - 4)/2

x₂ = 4/2

x₂ = 2

Calculando os valores de y

Para x₁ = 6

y₁ = 8 - x

y₁ = 8 - 6

y₁ = 2

S₁ = { 6, 2}

Para x₂ = 2

y₂ = 8 - x

y₂ = 8 - 2

y₂ = 6

S₂ = { 2, 6}