1) Marque cada afirmação como verdadeira ou falsa.
( ) Todo número natural é inteiro?
( ) Todo número inteiro é natural?
( )Todo número inteiro é racional?
( ) Todo número irracional é racional?
( ) Todo número inteiro é real?
( ) Todo número é real?
2) Dados os números:
0; 144; – 144; 25; – 25; 2,45; – 2,45; 1; – 1; √7; –√7; √–7
4 4
a) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números naturais?
b) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números inteiros?
c) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números racionais?
d) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números irracionais?
e) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números reais?
f) Quais desses números não pertencem a nenhum dos conjuntos acima?
Respostas
1)
(V ) Todo número natural é inteiro?
Verdadeiro, pois N = {0, 1, 2, 3...}, Z = {...-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3...}
Ou seja, os números naturais estão contidos nos inteiros. ( N ⊂ Z )
( F ) Todo número inteiro é natural?
Falso, pois os números inteiros negativos (-1, -2, -3...) não são naturais.
( V )Todo número inteiro é racional?
Sim, porque Z = {...,-2, -1, 0, 1, 2...)
Números racionais são aqueles que podem ser transformados em fração. Se colocarmos o denominador 1 embaixo dos números inteiros, podemos ver que todos eles são frações.
( F ) Todo número irracional é racional?
Falso, porque nenhum número irracional é racional. Números irracionais são aqueles sem período, que não podem ser transformados em fração. Por conta disso, são opostos dos racionais (considerados conjuntos disjuntos).
( V ) Todo número inteiro é real?
V, pois os números reais abordam os números naturais, INTEIROS, racionais e irracionais.
( V ) Todo número é real? Verdadeiro (mesma resolução da de cima)
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2)
a) 0; 144; 25; 1.
b) 0; 144; 25; 1; -144; -25; -1.
c) 0; 144; 25; 1; -144; -1; -25; 2,45; -2,45.
Repare que o 2,45 está na lista, pois 245/100 = 2,45.
d) √7; - √7 (não podem ser transformados em fração).
e) 0; 144; 25; 1; -144; -25; -1; 2,45; -2,45; √7; -√7.
Os números reais são os números naturais, inteiros, racionais e irracionais todos juntos.
f) √-7.
Não existe raiz quadrada de índice par com radicando de expoente negativo.