Question

1- Uma máquina térmica, teórica, opera entre duas fontes de calor, executando o ciclo de Carnot, recebendo 3000 J da fonte quente. A fonte fria encontra-se à temperatura de 6 °C e a fonte quente, a 347 °C.
Determine:
a) O maior rendimento teórico dessa máquina.
b) A quantidade de calor rejeitada para fonte fria. c) O trabalho útil realizado por essa máquina.

Answer 1

O ciclo de Carnot é um ciclo de transformações com maior rendimento (η) possível na termodinâmica. Em uma máquina térmica qualquer, o rendimento pode ser calculado pela expressão:

$\eta=1-\dfrac{Q_f}{Q_q}~(I)$

Sendo:

• Qf: calor da fonte fria (J)
• Qq: calor da fonte quente (J)

No entanto, no ciclo de Carnot, o rendimento máximo (teórico) pode ser calculado por uma segunda expressão:

$\eta=1-\dfrac{T_f}{T_q}~\left(I\!I \right)$

Sendo:

• Tf: temperatura da fonte fria (K)
• Tq: temperatura da fonte quente (K)

Dado: Para transformar uma temperatura da escala Celsius para a Kelvin, basta somar 273.

Por fim, pela Segunda Lei da Termodinâmica, temos:

$Q_q=\tau+Q_f~(I\!I\!I)$

Sendo:

• τ: trabalho realizado (J)

RESOLUÇÃO

a) Maior rendimento teórico

Pela expressão (II), temos:

$\eta=1-\dfrac{T_f}{T_q}\\\\\\\eta=1-\dfrac{6+273}{347+273}\\\\\\\eta=1-\dfrac{279}{620}\\\\\\\eta=1-0,45\\\\\\\eta=0,55=55\%$

→Portanto, o maior rendimento teórico dessa máquina é de 55%.

b) Calor da fonte fria

Como já sabemos o rendimento da máquina e o calor da fonte quente (3000 J, dado pelo enunciado), utilizaremos a expressão (I):

$\eta=1-\dfrac{Q_f}{Q_q}\\\\\\0,55=1-\dfrac{Q_f}{3000}\\\\\\0,45=\dfrac{Q_f}{3000}\\\\\\Q_f=1350~J$

→Portanto, a quantidade de calor rejeitado para a fonte fria é de 1350 J

c) Trabalho realizado

Pela expressão (III), temos:

$Q_q=\tau+Q_f\\\\3000=\tau+1350\\\\\tau=1650~J$

→Portanto, o trabalho útil realizado pela máquina é de 1650 J

Veja mais sobre termodinâmica em:

↪Lei zero da termodinâmica

https://brainly.com.br/tarefa/25116828

↪Ciclo de Carnot

https://brainly.com.br/tarefa/18800796