Respostas
Resposta:
1) Seja f uma função dada por f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. Determine o valor de f(5) sabendo que f(-1) = 1 e f(1) = 2.
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f(x) = ax + b ⇒
f(-1) = 1 ⇒
f(-1) = a . (-1) + b ⇒
1 = – a + b
f(1) = 2 ⇒
f(1) = a . 1 + b ⇒
2 = a + b ⇒
Fazendo um sistema de equações, temos:
Vamos isolar a na primeira equação:
– a + b = 1 ⇒
a = b – 1
Substituindo a na segunda equação, temos:
a + b = 2 ⇒
(b – 1) + b = 2 ⇒
2b – 1 = 2 ⇒
2b = 2 + 1 ⇒
b = 3/2
Vamos substituir b na primeira equação:
– a + b = 1 ⇒
– a + 3/2 = 1 ⇒
– a = 1 – 3/2 ⇒
– a = – 1/2 ⇒
a = 1/2
Então temos que a função será f(x) = 1/2 . x + 3/2.
Portanto, o valor de f(5) = 1/2 . 5 + 3/2 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4
2) Considere a função f(x) = 31x + 25, calcule o valor de f(32) e f(43).
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Basta substituirmos os valores de x na função: f(x) = 31x + 25
Assim:
f(32) = 31 . 32 + 25 = 1017
f(43) = 31 . 43 + 25 = 1358
Explicação passo-a-passo:
Primeiro devemos substituir os valores de x e depois realizar as operações:
f(10) = 4 . 10 – 21 = 40 – 21 = 19
f(2) = 4 . 2 – 21 = 8 – 21 = – 13
Logo, f(10) + f(2) = 19 + (-13) = 6
f(3) = 4 . 3 – 21 = – 9
f(5) = 4 . 5 – 21 = 20 – 21 = – 1
Portanto, f(3) * f(5) = (-9) * (-1) = 9
4) Seja uma função definida pela expressão f(x) = mx + n, se o gráfico da função f passa pelos pontos (2, 5) e (-1, 2), determine o valor de m.
Resposta:
f(x)=13
Explicação passo-a-passo:
Basta substituir na função.
f(x)=4x+5
f(x)=4.2+5
f(x)=8+5
f(x)=13