Question

Sn = (a1 + an) ·
n
2
ou seja
Sn =
(a1+an
)n
2
01) Em uma progressão aritmética temos a1 = 8 e a35 = 126.
Calcule, então, a soma de todos os 35 primeiros termos
dessa P.A. com a aplicação da fórmula acima.
02) Na progressão aritmética ( –7, –3, 1, ….), calcule a soma
dos vinte primeiros termos.
03) Calcule a soma dos 24 primeiros múltiplos naturais de 4.
04) Calcule a soma dos números naturais pares até 100.
05) Calcule a soma dos k primeiros números naturais
ímpares.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

01) Em uma progressão aritmética temos a1 = 8 e a35 = 126.

Calcule, então, a soma de todos os 35 primeiros termos

dessa P.A. com a aplicação da fórmula acima.

Sn = (a1+an)n /2

a1 = 8

a35 = 126

n = 35

Sn = (8 + 126) 35 / 2

Sn = 134 * 35 / 2

Sn = 4690/2

Sn = 2345

02) Na progressão aritmética ( –7, –3, 1, ….), calcule a soma

dos vinte primeiros termos.

an = a1 + (n-1)r

a1 =-7

r = a2-a1 = -3 --7 = -3 + 7 = 4

n = 20

a20 = -7 + (20-1) 4

a20 = -7 + 19*4

a20 = -7 + 76

a20 = 69

Sn = (a1+an)n /2

a1 = -7

a20 = 69

n = 20

Sn = (-7 + 69) 20 /2

Sn = 62 * 10

Sn = 620

03) Calcule a soma dos 24 primeiros múltiplos naturais de 4.

an = a1 + (n-1) r

a1 = 4

r = 4 ( a2-a1 = 8-4=4)

n = 24

a24 = 24 * 4 = 96

Sn = (a1 + an)n /2

Sn = (4 + 96)24/2

Sn = 100 * 12

Sn = 1200

{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96}

04) Calcule a soma dos números naturais pares até 100.

an = a1 + (n-1) r

a1 = 2

r =24 ( a2-a1 = 4-2=2)

n = 50 (100/2

a50 = 100

Sn = (a1 + an)n /2

Sn = (2 + 100)50/2

Sn = 102 * 25

Sn = 2550

05) Calcule a soma dos k primeiros números naturais

ímpares.

Qual o valor de k?