Question

Dadas as funções f(x) = 1/x +1 e g(x) = 1/x-1 , determine f(g(x)).

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle f(x) = \dfrac{1}{x} + 1$

$\sf \displaystyle g(x) = \dfrac{1}{x} -\: 1$

$\sf \displaystyle f(g(x)) = \: ?$

Resolução:

$\sf \displaystyle f(x) = \dfrac{1}{x } + 1$

$\sf \displaystyle f(g(x)) = \dfrac{1}{ \left ( \dfrac{1}{x} - 1 \right )} + 1$

$\sf \displaystyle f(g(x)) = \dfrac{1}{ \left ( \dfrac{1}{x} - \dfrac{x}{x} \right )} + 1$

$\sf \displaystyle f(g(x)) = \dfrac{\dfrac{1}{1} }{ \left ( \dfrac{1 - x}{x} \right )} + 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f(g(x)) = \dfrac{x}{ 1 - x} + 1 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

x - 1 / x

Explicação passo-a-passo:

f(g(x)) implica dizer que substituiremos o X de f(x) pelo valor da função g(x).

portanto:

$\frac{1}{\frac{1}{x - 1} +1}$

$\frac{1}{\frac{1 + x - 1}{x - 1} }$

$\frac{1}{\frac{x}{x - 1} }$

$1 * \frac{x - 1}{x}$

$\frac{x - 1}{x}$

Informação adicional da questão:

Ano: 2020

Banca: Aeronáutica

Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica

EEAR - Sargento da Aeronáutica

Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)

Espero ter ajudado :)