Question

Aumento ou desconto percentual
Aumentos sou descontos percentuais estão presentes em muitas situações do cotidiano, como nos reajustes das
contas de água e energia elétrica, nas aplicações financeiras e nas promoções de produtos.
Atividades
1. Calcule o MDC de:
a) 72 e 108. b) 90 e 60.
c) 6 e 35
d) 12, 18 e 30.

Answer 1

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⠀⠀☞ O MDC de cada item é a) 36; b) 30; c) 1; d) 6. ✅

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• Encontramos o M.D.C. (Máximo Divisor Comum) de dois ou mais números realizando uma fatoração conjunta deles, identificando quais são os fatores em comum que dividem simultaneamente os números e, por fim, multiplicando estes fatores entre si.

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a) 72 e 108

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$\boxed{\sf\Large\blue{\begin{array}{cc|cl}&&&\sf\underline{~F~}\\&&&\\(72, 108)&&&\boxed{2}\\&&&\\(36, 54)&&&\boxed{2}\\&&&\\(18, 27)&&&2\\&&&\\(9, 27)&&&\boxed{3}\\&&&\\(3, 9)&&&\boxed{3}\\&&&\\(1, 3)&&&3\\&&&\\(1, 1)&&&\end{array}}}$

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$\Large\blue{\sf M.D.C. (72, 108) = 2^2 \cdot 3^2}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{M.D.C. (72, 108)}~\pink{=}~\blue{ 36 }~~~}}$ ✅

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b) 90 e 60

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$\boxed{\sf\Large\blue{\begin{array}{cc|cl}&&&\sf\underline{~F~}\\&&&\\(90, 60)&&&\boxed{2}\\&&&\\(45, 30)&&&2\\&&&\\(45, 15)&&&\boxed{3}\\&&&\\(15, 5)&&&3\\&&&\\(5, 5)&&&\boxed{5}\\&&&\\(1, 1)&&&\end{array}}}$

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$\Large\blue{\sf M.D.C. (90, 60) = 2 \cdot 3 \cdot 5}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{M.D.C. (90, 60)}~\pink{=}~\blue{ 30 }~~~}}$ ✅

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c) 6 e 35

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$\boxed{\sf\Large\blue{\begin{array}{cc|cl}&&&\sf\underline{~F~}\\&&&\\(6, 35)&&&2\\&&&\\(3, 35)&&&3\\&&&\\(1, 35)&&&5\\&&&\\(1, 7)&&&7\\&&&\\(1, 1)&&&\end{array}}}$

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$\Large\blue{\sf M.D.C. (6, 35) = 1}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{M.D.C. (6, 35)}~\pink{=}~\blue{ 1 }~~~}}$ ✅

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d) 12, 18 e 30

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$\boxed{\sf\Large\blue{\begin{array}{cc|cl}&&&\sf\underline{~F~}\\&&&\\(12, 18, 30)&&&\boxed{2}\\&&&\\(6, 9, 15)&&&2\\&&&\\(3, 9, 15)&&&\boxed{3}\\&&&\\(1, 3, 5)&&&3\\&&&\\(1, 1, 5)&&&5\\&&&\\(1, 1, 1)&&&\end{array}}}$

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$\large\blue{\sf M.D.C. (12, 18, 30) = 2 \cdot 3}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{M.D.C. (12, 18, 30)}~\pink{=}~\blue{ 6 }~~~}}$ ✅  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$