Question

Alguém saber responder essa questão? Por gentileza.

Answer 1

A regra de L'Hospital é aplicada quando calculamos o limite de frações que não podemos simplesmente substituir a variável pelo valor para o qual ela está tendendo (se fizermos isso aqui teremos uma divisão por 0). Esta regra diz que "o limite da fração é igual ao limite da derivada do numerador dividida pelo limite da derivada do denominador". Aplicando isso ao nosso caso obtemos:

$\lim_{x \to 1} (\frac{x^3-3x^2+5x-3}{x^2+x-2})=$

$\lim_{x \to 1} (\frac{3x^2-6x+5}{2x+1})=$

$\frac{3.1^2-6.1+5}{2.1+1}=$

$\frac{3-6+5}{2+1}=$

$\frac{2}{3}$