O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual é o número de faces de poliedro?
Respostas
O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual é o número de faces de poliedro?
Explicação passo-a-passo:
V + F = A + 2
2F = 22 + 2 = 24
F = 12 faces
O poliedro tem o número de faces igual a 12
Relação de Euler
Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.
A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.
A fórmula utilizada é a seguinte:
- V - A + F = 2
Em que:
- V = número de vértices
- A = número de arestas
- F = número de faces
Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.
Vamos separar as informações disponibilizadas
- Faces = vértices
- Arestas = 22
Vamos substituir na fórmula:
V - A + F = 2
F - 22 + F = 2
2F = 2 + 22
2F = 24
F = 24 / 2
F = 12
Portanto, o número de faces do poliedro é igual a 12
Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364
