Question

1- Encontre a fração geratriz dos dizemas periódicas abaixo.

a) 0, 3333...
b) 0, 120120...
c) 2, 3737...
d) 0, 777....
e) 1, 3232....
f) 1,444....

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  0,333... = dízima periódica simples

Período é 3 => um algarismo => um nove no denominador

Sua fração geratriz é:

0,333... = 3/9 = 1/3

b)  0,120120... = dízima periódica simples

Período é 120 => três algarismos => três noves no denominador

Sua fração geratriz é:

0,120120... = 120/999 = 40/333

c)  2,3737... = dízima periódica simples.

Período é 37 => dois algarismos => dois noves no denominador

Sua fração geratriz é:

2, 3737... = 2 + 37/99 = 2.99+37/99 = 235/99 =

d)  0,777... = dízima periódica simples

Período é 7 => um algarismo => um nove no denominador

Sua fração geratriz é:

0,777... = 7/9

e)  1, 3232... = dízima periódica simples

Período é 32 => dois algarismos => dois noves no denominador

Sua fração geratriz é:

1,3232... = 1 + 32/99 = 1.99+32/99 = 131/99

f)  1,444... = dízima periódica simples

Período é 4 => um algarismo => um nove no denominador

Sua fração geratriz é:

1,444... = 1 + 4/9 = 1.9+4/9 = 13/9