Question

Em um almoço de confraternização há 15 participantes. Podemos afirmar que:Requer resposta. Opção única. (1 Ponto) Pelo menos dois participantes nasceram no mesmo mês. 50% dos participantes nasceram no mesmo mês. No máximo, três participantes nasceram no mesmo mês.

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ Como temos mais participantes do que meses em um ano então certamente (15 - 12 =) 3 participantes terão nascido no mesmo mês que os primeiros 12, o que nos leva à opção a). ✅

⠀

⠀

⠀⠀ Pelo Princípio da Casa dos Pombos temos que:

⠀

• Se tivermos n pombos e m casas e n > m então pelo menos uma casa terá mais de um pombo.

⠀

⠀⠀Observe que este princípio lida com a condição limitante inferior do problema, já que no aspecto da condição limitante superior temos que todos os n pombos podem estar em uma única casa.

⠀⠀

⠀⠀Desta forma, vamos analisar cada uma das 3 opções:

⠀

⠀

a) Pelo menos...

⠀

⠀⠀Em uma distribuição máxima dos 15 participantes pelos 12 meses do ano temos que 12 participantes terão nascido em meses diferentes e os 3 restantes terão nascido no mesmo mês que um dos doze primeiros. ✅

⠀

⠀

b) 50% dos...

⠀

⠀⠀Não temos como saber disto. Pode ser que os 15 participantes tenham nascido em um mesmo mês (até mesmo em um mesmo dia). ❌

⠀

⠀

c) No máximo...

⠀

⠀⠀Idem ao item anterior: no extremo máximo temos que todos os participantes nasceram no mesmo mês. ❌

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$