Question

Dada a função quadrática f(x) = 3x² - 4x + 1, determine:
f(h + 1).
x de modo que f(x) = -1.

Answer 1

Letra a)f (h+ 1) = 3h² - 2h - 2

Letra b) x∉ ℝ

explicação:

letra a) do exercicio:

temos:

f (x) = 3x² - 4x + 1

e pede f (h + 1) . este h+ 1 é o x entao coloca ele no lugar do x na funçao. entao:

f (x) = 3x² - 4x + 1

f (h+ 1) = 3. (h+1)² - 4 . (h+ 1) + 1

f (h+ 1) = 3. h² + 2 . h . 1 + 1² - 4h - 4 + 1

f (h + 1) = 3h² + 2h + 1 - 4h - 4 + 1

f (h+ 1) = 3h² - 2h - 2 ➯ RESPOSTA

......................................

Letra b) do exercicio :

disse f (x) = - 1

entao substituindo no lugar do f (x) na funçao:

f(x) = 3x² - 4x + 1

- 1 = 3x² - 4x + 1 e isto é a mesma coisa que:

3x² - 4x + 1 = -1

passando o - 1 pra o lado esquerdo com o sinal trocado:

3x² - 4x + 1 + 1 = 0

3x² - 4x + 2 = 0

RESOLVE A BHASKARA!

3x² - 4x +2 = 0

coefcientes : a = 3 , b = - 4 , c = 2

∆= b² - 4 . a . c

∆= (-4)² - 4. 3. 2

∆= 16 - 24

∆= -8

$x = \frac{ - b ± \sqrt{∆} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - ( -4) ± \sqrt{-8} }{2 \: . \: 3}$

x∉ ℝ (x nao é um numero real, vai ser um numero complexo porque o delta é negativo e nao existe raiz de numero negativo)

Soluçao: x∉ ℝ

lembre que quando aparece uma soma dentro dos parenteses e tudo está elevado ao quadrado é um produto notavel... é o quadrado da soma.

exemplo:

(h+ 2)²

SEMPRE: é o primeiro ao quadrado + 2 vezes o primeiro vezes o segundo + o segundo ao quadrado. NUNCA PEGUE OS SINAIS PROPRIOS DOS NUMEROS.

h² + 2 . h . 2 + 2²

h² + 4h + 4

compreendido?