Question

Considere a figura abaixo e determine o comprimento do segmento AB.
(Lei dos senos e cossenos)

Answer 1

Somando os ângulos internos temos que o ângulo C vale 45º.

Aqui você pode usar a lei do Senos:

$\frac{a}{sen a} = \frac{b}{sen b} = \frac{c}{sen c} = 2R$

Temos b = 12, sen b = 30º = 1/2, sen c = 45º = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ e c = x

Logo: $\frac{b}{sen b} = \frac{c}{sen c}$

$\frac{12}{\frac{1}{2} } = \frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Isso gera:

$\frac{x}{2} = 6\sqrt{2}$

x = $12\sqrt{2}$