Question

Alguém poderia me explicar essa?

Answer 1

Resposta:

y'+y=0

dy/dx=-y

dy=-y dx

(-1/y) dy = dx

∫ (-1/y) dy =∫ dx

-ln(y)= x +c

ln(y)=-x-c             ...c=-c

y=e^(-x-c)

y=(1/e^c) * e^(-x)      ....c=1/e^c

y(x)= c * e^(-x)  

y(0) =c*e⁻⁰ =1  ==> c=1

y(x)=  e⁻ˣ  ..................é a resposta