Question

Para todo inteiro n, se n e´ ımpar, então n² mod 8 = 1.

Answer 1

$n= 2k+1 \ , \ sendo\ k\ um\ numero\ inteiro$

$n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1\\4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1$

$[4k(k+1)+1]\ mod\ 8\\4k(k+1)\ mod\ 8 = 0\\1\ mod\ 8 = 1\\Assim,\\n^2\ mod\ 8 =1$