Question

Desde que o limite exista.
dada a função f(x,y)=x^2 3xy y-1 . Encontre os valores de af/ax e af/ay no ponto 2 e -3.

Answer 1

$f(x,y) = x^2+3xy+y-1$
calculando a derivada parcial em relação a x ...y vira uma constante

$\frac{\partial f}{\partial x} =2x+3*1*y + 0 - 0\\\\ \frac{\partial f}{\partial x} =2x+3y\\\\\text{no ponto x=2 , y=3}\\\\ \frac{\partial f(2,-3)}{\partial x}=2*2 + 3*(-3) = -5$

calculando a derivada parcial em relaçao a y...x vira uma constante
$\frac{\partial f}{\partial y}= 0+3x*1+1 -0\\\\ \frac{\partial f}{\partial y}=3x+1\\\\\text{no ponto x=2 , y=-3}\\\\ \frac{\partial f(2,-3)}{\partial y}=3*2 +1 = 7$