Question

Escreva a P.G. cujo quarto termo vale 32 e o oitavo termo vale 2.


a) (1, 3, 9, ...)

b) ( 256, 128, 64, ...)

c) (-3, 9, -27, 81...)

d) ( 64, 32, 16, 8, ...)

e) (2, 4, 8, 16, ...)



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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na PG temos

a4 = 32

a8 = 2

ou

Na Pg de 8 termos temos

a1 * a8 = a2 * a7 = a3* a6 = a4 * a5

a1 * 2 = a2 * a7 = a3 * a6 = 32 * a5

2a1 = 32a5

a5 = a1 q^4

2a1 = 32 ( a1q^4)

2a1 = 32a1q^4 por 2

a1 = 16a1q^4 simplificando por a1

16q^4 = 1

q^4 = 1/16 ou ( 1/2)^4

q^4 = (1/2)^4

q = 1/2 >>>>

Temos a4 = ou a1q³ = 32

a1 * ( 1/2)³ = 32

a1 * 1/8 = 32

a1 = 32/1 : 1/8 ou 32/1 * 8/1 = 256 >>>>>

a1 = 256

a2 = 256 * 1/2 = 256/2 = 128 >>>>

a3 = 128 * 1/2 = 128/2 = 64 >>>>>

a4 = 64 * 1/2 = 64/2 = 32 >>>>

resposta b