Question

Lim X-> -2
X+2 / X³+8
URGENTEEEE

Answer 1

Creio que seja

$\displaystyle \lim_{x \to -2} \dfrac{x+2}{x^3+8}$  se tentarmos aplicar x=-2 vamos ter 0/0

note que $x^3+8=x^3+2^3$ é um cubo da soma e pode ser reescrito como

$x^3+2^3=(x+2)(x^2-2\cdot x+2^2)$ utilizando isso, temos

$\displaystyle \lim_{x \to -2} \dfrac{x+2}{x^3+8}=\displaystyle \lim_{x \to -2} \dfrac{x+2}{(x+2)(x^2-2\cdot x+2^2)}=\displaystyle \lim_{x \to -2} \dfrac{1}{(x^2-2\cdot x+2^2)}=\\\\\dfrac{1}{(-2)^2-2\cdot(-2)+2^2}=\dfrac{1}{12}$